我們在公務(wù)員考試行測中遇到數(shù)量關(guān)系題目，很多時(shí)候想到的都是解方程的方法，根據(jù)題干信息尋找等量關(guān)系構(gòu)造方程是大家必須具備的能力。那方程列出來，解方程就成為了關(guān)鍵，如果有解方程的技巧的話，算出答案就顯得容易多了。尚優(yōu)公考老師在這里就為大家介紹一種獨(dú)特的列方程的方法——比較構(gòu)造法。

比較構(gòu)造的定義：對同一事物進(jìn)行兩種不同方案的分配，比較兩種方案的差別，找出其中的等量關(guān)系再列出方程，這就是比較構(gòu)造法。它的優(yōu)勢在于直接比較差異，列出最簡形式的方程，來節(jié)約化簡方程的時(shí)間。

一、比較構(gòu)造法列普通方程;

我們先來看一道較為簡單的題目：

【例題1】將一些糖果分給小朋友們，如果每小朋友分12顆，則多出3顆糖果，如果每個(gè)小朋友分14顆，則又缺5顆糖果，共有多少個(gè)小朋友?

A.4 B.5 C.6 D.7

【尚優(yōu)解析】方法一：拿到這道題，我們明顯發(fā)現(xiàn)無論怎么分配，糖果總數(shù)是不變的，所以可以根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程，我們可以設(shè)小朋友的人數(shù)偎x人，可以列出等量方程：12x+3=14x-5，化簡方程，解得x=4，選A.

方法二：讓我們來看一看怎么用比較構(gòu)造法的思維去解題，比較一下我們兩種分配方式的差異，我們發(fā)現(xiàn)：每個(gè)小朋友12顆糖果比每個(gè)小朋友14顆糖果的剩余的數(shù)量多3+5=8個(gè)，所以每個(gè)小朋友分12顆糖果的總數(shù)比每個(gè)小朋友分14顆糖果的總數(shù)要少8個(gè)，如下表所示：

也就是說如果多8顆糖果，每個(gè)小朋友能多2顆糖，那顯然有8÷2=4個(gè)小朋友，選A。

【例題2】用繩子測井深，把繩子折成二折去測量井深，井口外余3米;再把繩子折成三折去測量井深，井口外余1米，求井有多深?

A.4 B.5 C.7 D.3

【尚優(yōu)解析】方法一：常規(guī)方法可設(shè)井深為x，然后利用繩子長度不變找到等量關(guān)系，得到方程：2(x+3)=3(x+1)，化簡解得x=3，則井深為3米，選D。

方法二：用比較構(gòu)造法思考，類比例題1，我們能列出下表：

通過對比我們發(fā)現(xiàn)第二次測量時(shí)多了一折，即多了一倍井深而繩子少了3米，即為井深，故選D。

通過兩個(gè)例題的常規(guī)方程列法與比較構(gòu)造法進(jìn)行比較，我們能體會到比較構(gòu)造法在形式上更為簡易。

二、比較構(gòu)造法列不定方程;

其實(shí)我們比較構(gòu)造法不止能解普通方程，還可以解不定方程，我們來看一道例題：

【例題3】某干旱地區(qū)為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：在標(biāo)準(zhǔn)以內(nèi)，每立方米的水費(fèi)為1.2元，超過標(biāo)準(zhǔn)線的部分每立方米多交0.3元;如果標(biāo)準(zhǔn)用水量為5噸，那么張家比李家多交水費(fèi)5.4元，若水費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和兩家用水量都是正整數(shù)，那么張家比李家多用幾噸水?

A.2 B.3 C.4 D.5

【尚優(yōu)解析】設(shè)張家用水x噸，李家用水y噸，則有三種可能性：

1.若兩家用水都在標(biāo)準(zhǔn)用水量以內(nèi)，方程為：1.2x-1.2y=5.4，顯然無正整數(shù)解，排除;

2.若兩家用水都在標(biāo)準(zhǔn)用水量以外，方程為：(1.2+0.3)x-(1.2+0.3)y=5.4，顯然也無正整數(shù)解，因此排除;

3.張家用水超過標(biāo)準(zhǔn)用水量，李家用水低于標(biāo)準(zhǔn)用水量。

方法一：我們還是用常規(guī)解題思維常規(guī)方法可以得到：張家總水費(fèi)為1.2×5+(x-5)·(1.2+0.3)，李家水費(fèi)為1.2y，則方程為：

1.2×5+(x-5)·(1.2+0.3)-1.2y=5.4，化簡得：1.5x-1.2y=6.9，利用解不定方程的同余特性解方法得x=7，y=3，張家比李家多：x-y=4噸，選C。

方法二：設(shè)張家比標(biāo)準(zhǔn)用水量多x噸，那么張家水費(fèi)比標(biāo)準(zhǔn)水費(fèi)多(1.2+0.3)x=1.5x，設(shè)李家比標(biāo)準(zhǔn)用水量少y噸，那么李家水費(fèi)比標(biāo)準(zhǔn)水費(fèi)少1.2y，如下表：

對于方程方程：1.5x+1.2y=5.4，利用同余特性解得：x=2，y=2。則張家用水5+2=7噸，李家用水5-2=3噸，張家比李家多7-3=4噸，選C。

我們發(fā)現(xiàn)在方法二中比較構(gòu)造法列的方程更為簡潔明了，提高了解題效率，降低出錯(cuò)率。

尚優(yōu)公考老師建議大家下一次再遇到數(shù)量關(guān)系題時(shí)需要仔細(xì)分析題干條件，如果題干中出現(xiàn)符合兩種方案做對比的條件時(shí)，不妨考慮用比較構(gòu)造法列方程，從而快速得到等量關(guān)系，去繁存簡、直擊要害、降低失誤率。