在數(shù)量關(guān)系的考查知識(shí)點(diǎn)中，有一類(lèi)問(wèn)題叫做植樹(shù)問(wèn)題，這一類(lèi)問(wèn)題大家如果能了解解題技巧，還是能很快就計(jì)算出結(jié)果，所以今天我們就來(lái)看看植樹(shù)問(wèn)題怎么樣又快又準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果。

一、什么是植樹(shù)問(wèn)題

在一條“路”上等距離植樹(shù)，計(jì)算樹(shù)的棵數(shù)，這類(lèi)問(wèn)題成為植樹(shù)問(wèn)題。例如：在一周長(zhǎng)為50m的花壇周?chē)�種樹(shù)，如果每隔5m種一棵樹(shù)，共需要種多少棵樹(shù)?在植樹(shù)問(wèn)題中，“路”被分為等距離的幾段。

二、植樹(shù)問(wèn)題的常用公式

(一)開(kāi)放空間植樹(shù)問(wèn)題公式

(1)路不封閉且兩端都植樹(shù)，棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距+1

(2)路不封閉且一端植樹(shù)，棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距

(3)路不封閉且兩端都不植樹(shù)，棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距-1

(二)封閉空間植樹(shù)問(wèn)題

棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距

三、植樹(shù)問(wèn)題常見(jiàn)題型

(一)路不封閉且一端植樹(shù)問(wèn)題

例1：從紀(jì)念塔到電影院的路上共有1000米，每隔10米放一盆花，問(wèn)總共可以放多少盆?

解析：根據(jù)公式可得：棵數(shù)=1000÷10=100盆。

(二)路不封閉且兩端植樹(shù)問(wèn)題

例2：有一條全長(zhǎng)是500米的堤壩，從頭到尾每隔5米種植一顆白楊樹(shù)，一共可以種多少棵?

解析：兩端植樹(shù)問(wèn)題，一直每隔5米種植一棵樹(shù)，則一共可以種500÷5+1=101棵。

(三)路不封閉且兩端都不植樹(shù)問(wèn)題

例3：兩座樓之間相隔56米，每隔4米種一棵樹(shù)，問(wèn)一行能中多少棵?

解析：路不封閉且兩端都不植樹(shù)問(wèn)題，因?yàn)闃?shù)只能在兩個(gè)樓的中間種植，所以，樹(shù)的棵數(shù)=56÷4-1=13棵。

(四)封閉空間植樹(shù)問(wèn)題

例4：在一周長(zhǎng)為50米的花壇周?chē)�種樹(shù)，如果每隔5米種一顆，共需要多少棵數(shù)?

解析：封閉空間植樹(shù)問(wèn)題，有題意可知，花壇周?chē)�可種50÷5=10棵樹(shù)。

(五)與最小公倍數(shù)相關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題

例5:甲乙兩人從一條長(zhǎng)100米的路的一端開(kāi)始植樹(shù)，甲每隔4米種一顆，乙每隔5米種一顆，問(wèn)一共能種多少棵樹(shù)?

解析：每隔4米，每隔5米，4,5的最小公倍數(shù)為4×5=20，則在距起點(diǎn)0米，20米，40米，60米，80米，100米的地方兩人種樹(shù)會(huì)有重合，所以植樹(shù)的總棵數(shù)為兩人植樹(shù)棵數(shù)和減去重合的數(shù)量，即100÷4+1+100÷5+1-6=41棵。

四.總結(jié)

植樹(shù)問(wèn)題是基本的解題思路，我們還需要去了解植樹(shù)的變形問(wèn)題，比如說(shuō)鋸木問(wèn)題，上樓梯問(wèn)題，敲鐘問(wèn)題，排隊(duì)問(wèn)題等等一些變形，大家一定要記住結(jié)論哦!