排列組合問(wèn)題是行測(cè)科目中必考題型，大多數(shù)考生遇到此類問(wèn)題幾乎是跳過(guò)放棄。其實(shí)、排列組合問(wèn)題并非全是難題、有一些模型的解題方式只要掌握扎實(shí)、題目也迎刃而解。今天我們就對(duì)排列組合當(dāng)中的模型之一 — 錯(cuò)位重排，進(jìn)行分享 。首先我們回顧一下基本公式：

例1：編號(hào)1、2、3的三封信裝入編號(hào)為1、2、3的三個(gè)信封，要求每個(gè)信封和信的編號(hào)不同，問(wèn)共有幾種裝法?

A.2 B.6 C.9 D.12

【答案】 A。首先三封信和信封均要錯(cuò)開(kāi)組合，屬于錯(cuò)位重排問(wèn)題。然后考慮、全部裝錯(cuò)的情況有：A B C分別對(duì)應(yīng)放入b c a;或者分別放在c a b。故答案為A。此題由于數(shù)字較小，我們可以將答案對(duì)應(yīng)的各種情況一一列出，但是數(shù)字變大后，難免浪費(fèi)時(shí)間。所以我們代入公式、D3=(3-1)(0+1)，便可直接求解。

例2：編號(hào)為1-6的6個(gè)小球放入編號(hào)為1-6的6個(gè)盒子里面。每個(gè)盒子放一個(gè)球。其中恰好2個(gè)小球與盒子和編號(hào)相同的方法有( )種。

A.9 B.35 C.135 D.265

【答案】 C。本題與上一題的區(qū)別就是：部分錯(cuò)位重排。首先我們要考慮6個(gè)球當(dāng)中編號(hào)和盒子編號(hào)的2個(gè)球有幾種選法?沒(méi)錯(cuò)，從6個(gè)里面選2個(gè)就是組合數(shù)，為15。選出來(lái)2個(gè)后，其余的4個(gè)球與對(duì)應(yīng)的盒子進(jìn)行錯(cuò)位重排，就是D4，由公式可知等于9。分步解題所以用乘法，15與9的乘積為135。，選擇C選項(xiàng)。

例3:【2017】某集團(tuán)企業(yè)5個(gè)分公司分別派出1人去集團(tuán)總部參加培訓(xùn)，培訓(xùn)后再將5人隨機(jī)分配到這5個(gè)分公司，每個(gè)分公司只分配1人。問(wèn)5個(gè)參加培訓(xùn)的人中，有且僅有1人在培訓(xùn)后返回原分公司的概率：

A.低于20% B.20%—30%之間 C.30%—35%之間 D.大于35%

【答案】 D。這道題就將錯(cuò)位重排和概率問(wèn)題結(jié)合到一起進(jìn)行了考察。5個(gè)人返回到5個(gè)分公司的總情況數(shù)是A(5,5)=120。而5人恰好1人回到原公司的情況是：先從5人選出1人、共5種，其余4人錯(cuò)位重排、D4=9，所以答案為：45除以120=37.5%。選擇D選項(xiàng)。

通過(guò)上面的題目我們發(fā)現(xiàn)，掌握好公式，解決錯(cuò)位重排問(wèn)題就很容易啦!希望大家在備課的過(guò)程中也掌握題型相應(yīng)的解題技巧，提高備戰(zhàn)效率，一舉成“公”!