一、何為特值法?

將數(shù)量關(guān)系中，具有“任意性”的量設(shè)置我們好算的數(shù)。

二、設(shè)置特值的要求：

具有全面性：滿足題干的所有要求

具有方便性：盡量設(shè)置為整數(shù)，便解題的數(shù)。(大多題會(huì)設(shè)置為最小公倍數(shù))

三、特值的應(yīng)用：

1.題干存在具有任意性的描述：純文字，純字母，任意，若干，一批次，某些，所有等

例1.任取一個(gè)數(shù)，相繼依次寫下它包含的偶數(shù)的個(gè)數(shù)，奇數(shù)的個(gè)數(shù)與這兩個(gè)數(shù)字的和，將得到一個(gè)正整數(shù)。對(duì)這個(gè)正整數(shù)再次依次寫下把它包含的偶數(shù)的個(gè)數(shù)，奇數(shù)的個(gè)數(shù)與這兩個(gè)數(shù)字的和，這樣得到的結(jié)果是( )

A.11 B.1111 C.121 D.123

解析：題干出現(xiàn)了任取，且完全是純文字描述，考慮特值，比如去16,則1個(gè)偶數(shù)1個(gè)奇數(shù)數(shù)字和=1，得到112;再次進(jìn)行，1個(gè)偶數(shù)2個(gè)奇數(shù)，數(shù)字和=3，得到123.選D

2.題干存在M=A*B的乘積關(guān)系

(1)如M=A1*B1=A2*B2，已知A1,A2，令M為A1,A2的最小公倍數(shù)

例2.有一項(xiàng)道路工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)修20天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)修60天完工�，F(xiàn)兩隊(duì)合作修路，期間甲隊(duì)休息了4天，乙隊(duì)休息了16天(兩隊(duì)不同時(shí)休息)，則從開工都完工共用了多少天?

A.19 B.20 C.21 D.22

解析：題干工作總量=20*甲的效率=60*乙的效率，已知A1,A2,設(shè)工作總量為60，則甲的效率=3，乙的效率=1。由于兩隊(duì)不同時(shí)休息，則乙休息16的天數(shù)就是甲單獨(dú)一個(gè)人干的天數(shù)16，同理，乙的情況也一樣，則甲乙分別單獨(dú)完成的工作總量=3×16+1×4=52，總的工作量為60，則剩下的工作由甲乙一起合作，還需要的天數(shù)=(60-52)÷(3+1)=2,則從開工到完成需要的天數(shù)=16+4+2=22.選D。

(2)如M=A1*B1=A2*B2，已知A1:A2=4:3，則令A(yù)1=4,A2=3(已知比值，令比值為特指)

例3.已知甲乙抽水機(jī)效率之比為4:3�，F(xiàn)有一水池，單獨(dú)打開甲抽水機(jī)剛好在規(guī)定內(nèi)將水抽完;單獨(dú)打開乙抽水機(jī)，抽完所用時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多2個(gè)小時(shí)。若同時(shí)打開兩臺(tái)抽水機(jī)3小時(shí)，之后關(guān)閉甲抽水機(jī)，還需要多長(zhǎng)時(shí)間才能將水池中的水抽完?

A.1小時(shí) B.1.5小時(shí) C.1.8小時(shí) D.2小時(shí)

解析：已知甲乙效率比=4:3，直接設(shè)甲的效率=4，乙的效率=3，由于甲乙單獨(dú)抽同樣的水池，工作總量一樣，效率和時(shí)間成反比，所以甲乙時(shí)間之比=3:4，比例上相差一份，而實(shí)際時(shí)間上相差2個(gè)小時(shí)，所以甲單獨(dú)抽完的時(shí)間=6，故工作總量=4×6=24，兩臺(tái)同時(shí)打開3小時(shí)，抽掉的工作量=(4+3)×3=21,還剩下3個(gè)工作量，由乙單獨(dú)完成，還需要的時(shí)間=3÷3=1.故選A。