1.小李晚上到鎮(zhèn)中心廣場(chǎng)看電影。第一排共有21個(gè)座位，部分座位已有人就座，小李發(fā)現(xiàn)，他無論坐在第一排的哪個(gè)位置，都將與第一排已經(jīng)就座的人相鄰。在小李之前已經(jīng)在第一排就坐的人數(shù)最少是：

A.6 B.7 C.8 D.9

2.十把鑰匙開十把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖。最多試開多少次，就能把鎖和鑰匙配起來?

A.55 B.54 C.45 D.36

3.有30名學(xué)生，參加一次滿分為100分的考試，已知該次考試的平均分是86分，問不及格(小于60分)的學(xué)生最多有幾人?

A.9人 B.10人 C.11人 D.12人

4.七夕節(jié)，某市舉辦大型公益相親會(huì)，共42人參加，其中20名女生，每人至少相親一次，共相親61次，則至少有一名女生至少相親多少次?

A.6 B.4 C.5 D.3

參考答案與解析

1.【答案】B。尚優(yōu)解析：小李無論坐在哪個(gè)位置，都將與就座的人相鄰，要使符合這種情況的就座的人最少，則為“空人空空人空……”這種情況，即以“空人空”作為一個(gè)循環(huán)，一共21人，所以為21÷3=7個(gè)循環(huán)，所以最少為7個(gè)人，選擇B。

2.【答案】C。尚優(yōu)解析：確定第一把鎖的鑰匙最多需要開9次，同理第二把鎖需要8次，……，第九把鎖需要1次，第十把鎖不需要試，則最多需要9+8+…+2+1=45次，選擇C。

3.【答案】B。尚優(yōu)解析：考慮極限情況，及格的學(xué)生分?jǐn)?shù)都是100，不及格的學(xué)生分?jǐn)?shù)最大且相等。設(shè)不及格的學(xué)生有x人，則及格學(xué)生人數(shù)為(30-x)，可得100×(30-x)+60x>86×30，解得x<10.5，x最大取10，選B。

4.【答案】B。尚優(yōu)解析：根據(jù)題意20個(gè)女生共相親61次，考慮最差情況，每人相親次數(shù)盡量相同，61÷20=3……1，則至少有一名女生至少相親1+3=4次。