首先，在講解多次相遇問(wèn)題之前，我們先解釋下何為多次相遇問(wèn)題。多次相遇，為兩人在一條路上來(lái)回反復(fù)去走，在這過(guò)程中面對(duì)面的不斷碰到為多次相遇，注意：這里我們強(qiáng)調(diào)的是面對(duì)面碰到，若在一個(gè)過(guò)程中，同一個(gè)方向碰到不在我們這個(gè)范疇內(nèi)。

再者，多次相遇問(wèn)題是我們普通追及相遇問(wèn)題基礎(chǔ)之上延伸出來(lái)的，但是就是這類問(wèn)題就因?yàn)檩^普通相遇問(wèn)題深入，因此在考察過(guò)程中，比較簡(jiǎn)單，每一個(gè)考生碰到這類問(wèn)題可以去把握去拿分。多次相遇的模型，有異地出發(fā)和同地出發(fā)，本次我們就異地出發(fā)進(jìn)行討論。在異地相遇過(guò)程中，多次我們得到兩個(gè)結(jié)論：1、每一次相遇的路程和、時(shí)間等都是第一次相遇所對(duì)應(yīng)路程和、時(shí)間等的2倍;2、總的路程和、時(shí)間等都是第一次相遇所對(duì)應(yīng)路程和、時(shí)間等的(2n-1)倍。這兩個(gè)結(jié)論，一個(gè)討論的是每一次，另外一個(gè)討論的是總數(shù)據(jù)。不難發(fā)現(xiàn)，不論哪個(gè)結(jié)論，都是和第一次相關(guān)，因此，在解多次相遇中，我們盡可能去尋找第一次相遇時(shí)，我們所能得到的數(shù)據(jù)，不論是路程和、時(shí)間還是甲乙所走的路程，抓住一個(gè)數(shù)據(jù)，套用結(jié)論。另外，一般情況下，二次相遇套用第一個(gè)結(jié)論，多次相遇套用第二個(gè)結(jié)論。下面我們通過(guò)兩個(gè)例題展示一下：

(1)甲乙兩人分別從AB兩地同時(shí)相向出發(fā)，第一次在距離A點(diǎn)6km處相遇，相遇后不停止，繼續(xù)往前走，在到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后，立即返回，第二次在距離B點(diǎn)3km處相遇，求AB兩點(diǎn)間的距離是多少?

【答案】15km。尚優(yōu)解析：這是一個(gè)異地出發(fā)的多次相遇問(wèn)題，根據(jù)前面理論，我們盡可能去尋找第一次相遇時(shí)的數(shù)據(jù)。第一次相遇，距離A點(diǎn)6km，這6km即為甲 的路程，且二次相遇我們運(yùn)用第一個(gè)結(jié)論，第二次是第一次的兩倍，所以從第一次到第二次相遇，甲又走了12km，這12km包括從第一次相遇點(diǎn)到B，和B點(diǎn)又往回走3km的路程。因此，全程為6+(12-3)=15km。

(2)甲乙兩人分別從AB兩地同時(shí)相向出發(fā)，兩人的速度比為5:4，已知第二：次相遇點(diǎn)與第三次相遇點(diǎn)相聚40km，求AB全程為多少千米。

【答案】90km。尚優(yōu)解析：這是一個(gè)異地出發(fā)的多次相遇問(wèn)題，同樣的，我們先去尋找第一次相遇時(shí)，我們可以得到哪一個(gè)數(shù)據(jù)。整個(gè)題目，我們很難找到第一次相遇的實(shí)際量，但是有一個(gè)比例，速度比為5:4。相遇問(wèn)題，時(shí)間相同，速度比即為路程比，因此第一次相遇路程為5:4。所以第一次相遇，全程為9份，而甲走了5份。我們就利用這個(gè)比例份數(shù)來(lái)分析。相遇兩次，甲一共走5×(2×2-1)=15份，即走完一個(gè)全程，又往回走了6份，相遇三次，甲共走5×(2×3-1)=25份，即兩個(gè)全程(18份)，又走了7份，此次兩點(diǎn)之間相距40km。兩點(diǎn)之間相距4份為40km，全程9份則為90km。

這類題目，我們?cè)谝院笥龅降臅r(shí)候，就可以這樣去分析解題。