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事業(yè)單位數量關系:多次相遇問題的解法

2019-1-12 16:30 1014

摘要:  首先,在講解多次相遇問題之前,我們先解釋下何為多次相遇問題。多次相遇,為兩人在一條路上來回反復去走,在這過程中面對面的不斷碰到為多次相遇,注意:這里我們強調的是面對面碰到,若在一個過程中,同一個方向碰 ...

首先,在講解多次相遇問題之前,我們先解釋下何為多次相遇問題。多次相遇,為兩人在一條路上來回反復去走,在這過程中面對面的不斷碰到為多次相遇,注意:這里我們強調的是面對面碰到,若在一個過程中,同一個方向碰到不在我們這個范疇內。

再者,多次相遇問題是我們普通追及相遇問題基礎之上延伸出來的,但是就是這類問題就因為較普通相遇問題深入,因此在考察過程中,比較簡單,每一個考生碰到這類問題可以去把握去拿分。多次相遇的模型,有異地出發(fā)和同地出發(fā),本次我們就異地出發(fā)進行討論。在異地相遇過程中,多次我們得到兩個結論:1、每一次相遇的路程和、時間等都是第一次相遇所對應路程和、時間等的2倍;2、總的路程和、時間等都是第一次相遇所對應路程和、時間等的(2n-1)倍。這兩個結論,一個討論的是每一次,另外一個討論的是總數據。不難發(fā)現,不論哪個結論,都是和第一次相關,因此,在解多次相遇中,我們盡可能去尋找第一次相遇時,我們所能得到的數據,不論是路程和、時間還是甲乙所走的路程,抓住一個數據,套用結論。另外,一般情況下,二次相遇套用第一個結論,多次相遇套用第二個結論。下面我們通過兩個例題展示一下:

(1)甲乙兩人分別從AB兩地同時相向出發(fā),第一次在距離A點6km處相遇,相遇后不停止,繼續(xù)往前走,在到達對方出發(fā)點后,立即返回,第二次在距離B點3km處相遇,求AB兩點間的距離是多少?

【答案】15km。尚優(yōu)解析:這是一個異地出發(fā)的多次相遇問題,根據前面理論,我們盡可能去尋找第一次相遇時的數據。第一次相遇,距離A點6km,這6km即為甲 的路程,且二次相遇我們運用第一個結論,第二次是第一次的兩倍,所以從第一次到第二次相遇,甲又走了12km,這12km包括從第一次相遇點到B,和B點又往回走3km的路程。因此,全程為6+(12-3)=15km。

(2)甲乙兩人分別從AB兩地同時相向出發(fā),兩人的速度比為5:4,已知第二:次相遇點與第三次相遇點相聚40km,求AB全程為多少千米。

【答案】90km。尚優(yōu)解析:這是一個異地出發(fā)的多次相遇問題,同樣的,我們先去尋找第一次相遇時,我們可以得到哪一個數據。整個題目,我們很難找到第一次相遇的實際量,但是有一個比例,速度比為5:4。相遇問題,時間相同,速度比即為路程比,因此第一次相遇路程為5:4。所以第一次相遇,全程為9份,而甲走了5份。我們就利用這個比例份數來分析。相遇兩次,甲一共走5×(2×2-1)=15份,即走完一個全程,又往回走了6份,相遇三次,甲共走5×(2×3-1)=25份,即兩個全程(18份),又走了7份,此次兩點之間相距40km。兩點之間相距4份為40km,全程9份則為90km。

這類題目,我們在以后遇到的時候,就可以這樣去分析解題。

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