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數(shù)量關(guān)系:你的運氣有多差?

2018-10-18 22:08 740

摘要:  某商店正在進行周年慶典活動,活動內(nèi)容為抽小球,得獎品。在一個不透明的箱子里面,有三種顏色(白、黑、紅)的小球各20個,小球的外部形狀完全相同,讓顧客從箱子里面隨機摸一個,如果摸到紅球,即可得到一份豐厚的獎 ...

某商店正在進行周年慶典活動,活動內(nèi)容為抽小球,得獎品。在一個不透明的箱子里面,有三種顏色(白、黑、紅)的小球各20個,小球的外部形狀完全相同,讓顧客從箱子里面隨機摸一個,如果摸到紅球,即可得到一份豐厚的獎品,如果摸到其他顏色的球就沒有中獎。若讓你去連續(xù)不放回的摸小球,如果你的運氣好,那么第一次就會中獎,但是如果你的運氣差到了極點,那么你最多摸40次也不能中獎。這就是公考當(dāng)中會出現(xiàn)的一類型題型,叫做最壞情況,也叫最不利原則。

例題:如果一個不透明箱子當(dāng)中有紅白小球各5個,從箱子中進行不放回摸求,摸到紅球就是中獎,

1至少摸幾次就能中獎?

2至少摸幾次就一定能夠中獎?

第一問就是我們剛才所說的最好的情況,至少摸一次;而第二問,至少摸一次一定能夠中獎么?,不一定,因為可能摸到白球,當(dāng)運氣最差就會連續(xù)摸5次也沒有中獎,而此時我們再摸一次,就一定會中獎,所以是最不利的情況,再加1,總共至少摸6次就一定能夠中獎。通過這道例題我們可以看出,最好的情況始終是1,沒有考試價值,而最壞情況會因為題型的不同而改變,所以最不利原則也是考點之一。那我們一起來看一下最不利原則,其實就兩點:一、什么題型是最不利原則;二、如何求解。

一、題型特征:至少……一定/保證……。

二、解題方法:最壞情況+1。

這里就是最不利原則最核心的兩點,題型相對來說好判斷,而解題方法中一方面要注意什么是最壞情況,在數(shù)學(xué)當(dāng)中最壞情況就是離成功只差一步,比如說,我們想要20個小球,那最壞情況就是正好得到19個小球,另一方面要解題方法后面的+1,在最壞的情況下,要保證結(jié)果的出現(xiàn),一定還要再加一個1。

遇到最不利原則,想想最壞情況是什么、運氣最差是什么。

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