在事業(yè)單位考試中，遇到數(shù)量關(guān)系的題目，我們想到的第一個(gè)方法永遠(yuǎn)是方程法，大多數(shù)情況，我們都可以快速的找到等量關(guān)系，列出方程，而這個(gè)時(shí)候，如何快速的解得方程，得到答案，就是我們需要掌握的重點(diǎn)了。牛吃草問(wèn)題，是事業(yè)單位中常常出現(xiàn)的考點(diǎn)，根據(jù)題目我們很容易可以得到列式，但是如何快速的解這個(gè)方程，是我們今天要解決的事情。如果用常規(guī)的方法去解，肯定是可以解出來(lái)的，但是這會(huì)花費(fèi)我們很多的時(shí)間，而且計(jì)算量很大，容易出錯(cuò)，這無(wú)疑是“賠了夫人又折兵”，下面，尚優(yōu)公考將帶大家走進(jìn)“牛吃草問(wèn)題的春天”，利用比例法巧解牛吃草，相信大家學(xué)習(xí)過(guò)后，一定可以很快的提高解題的速度。

一、牛吃草問(wèn)題基本模型

牛吃草問(wèn)題基本特征：1、存在一個(gè)原始固定量;2、固定量受到兩個(gè)因素影響;3、有排比句式。其實(shí)只要滿足以上三個(gè)特征，我們就說(shuō)他是牛吃草問(wèn)題，就可以利用下述公式。

追擊型牛吃草：M=(N-X)T

相遇型牛吃草：M=(N+X)T

在上述兩個(gè)式子里面，我們之前的做法都是結(jié)合式子把X求出來(lái)，然后代入，再求出T，其實(shí)，這樣做是相對(duì)來(lái)說(shuō)比較麻煩的，尤其是數(shù)字比較復(fù)雜的時(shí)候。那么，接下來(lái)，我們看看是否有一個(gè)方法，不需要算出X，就可以求出答案呢?

二、利用比例法巧解牛吃草問(wèn)題

下面，我們通過(guò)兩道題目，一起來(lái)體會(huì)一下，用比例法如何快速解決牛吃草問(wèn)題。

例1、一個(gè)牧場(chǎng)長(zhǎng)滿青草，青草每天均勻生長(zhǎng)。若放養(yǎng)27頭牛，6天把草吃盡;若放養(yǎng)23頭牛，9天把草吃盡。若放養(yǎng)21頭牛，幾天能把草吃盡呢?

【答案】12天。

【解析】此題是一道典型的追及型牛吃草問(wèn)題，可以直接將數(shù)據(jù)帶入公式M=(N-x)·T中，得到，(27-x)·6=(23-x)·9=(21-x)·T。下面我們就一起來(lái)看一下，如何通過(guò)比例法不用求得x，就可以將T求出來(lái)。根據(jù)“分母是自己的，分子是別人的”可知，(27-x)：(23-x)=9：6=3：2，二者之間比例相差1份，而實(shí)際量之間相差4，則一份代表的實(shí)際量為4，其中(23-x)占了2份，所以(23-x)=2×4=8，(21-x)與(23-x)相比，實(shí)際量相差2，所以(21-x)=8-2=6，所以T=(8*9)/6=12天。

例2、由于天氣逐漸變冷，牧場(chǎng)上的草以均勻的速度減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃10天?

【答案】5頭牛。

【解析】此題是一道典型的相遇型牛吃草問(wèn)題，可以直接將數(shù)據(jù)帶入公式M=(N+x)·T中，得到，(20+x)·5=(15+x)·6=(N+x)·10。利用比例法，可知，(20+x)：(15+x)=6：5，比例相差1份，實(shí)際量相差5，所以一份代表的實(shí)際量為5，(15+x)占了5份，故(15+x)=5×5=25，(N+x)=(25*6)/10=15，而(N+x)與(15+x)比較，實(shí)際量相差10，所以N比15相差10，故而N=5。

提高做題速度是我們一直在追求的事情，學(xué)習(xí)過(guò)今天的內(nèi)容之后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，牛吃草問(wèn)題的解題過(guò)程變得異常簡(jiǎn)單，同時(shí)省略了很多不必要的計(jì)算，從而提高了做題速度，各位同學(xué)要多加練習(xí)，熟練掌握這一方法。