一、應(yīng)用環(huán)境

在工程問(wèn)題中，先后出現(xiàn)兩種及以上的工作方案時(shí)，比較其異同，從而構(gòu)造關(guān)系式求解。

二、方法步驟

根據(jù)不同合作方案中參與者工作時(shí)間的變化，推出每個(gè)人的工作效率之比。

三、例題精講

例題1: (15)甲、乙工程隊(duì)需要在規(guī)定的工期內(nèi)完成某項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，則要超工期9天完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做，則要超工期16天才能完成，若兩隊(duì)合做，則恰好按期完成。那么，該項(xiàng)工程規(guī)定的工期是：

A、8天 B、6天 C、12天 D、5天

解析：對(duì)同一事物(某項(xiàng)工程)有多種不同的方案(或者表述)，可用比較構(gòu)造法求解。

第一步，列出方案：

假設(shè)工程規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意有：

第二步，做差分析：

方案一和二做差，甲多干了9天的工作量，已少干了x天的工作量。

方案一和二工作工作總量相等，可得甲多干9天的工作量等于乙少干x天的工作量，甲、乙的效率之比為x：9(工作量相同的情況下，工作效率和工作時(shí)間成反比);

對(duì)比方案一和方案三，同理可得甲x天的工作量等于乙16天的工作量，甲、乙的效率之比為16:x;從而有x/9=16/x，x=12.所以正確答案選C。

例題2:工廠的兩個(gè)車間共同組裝6300輛自行車。如果先由一號(hào)車間組裝8天，再由二號(hào)車間組裝3天，剛好可以完成任務(wù);如果先由二號(hào)車間組裝6天，再由一號(hào)車間組裝6天，也剛好可以完成任務(wù)。則一號(hào)車間每天比二號(hào)車間多組裝( )輛自行車。

A、210 B、180 C、150 D、130

解析：對(duì)同一事物(6300量自行車)有兩種不同的方案(或者表述)，可用比較構(gòu)造法求解。

第一步，列出方案。

根據(jù)題意有：

第二步，做差分析：

對(duì)比方案一和二，可得一號(hào)車間2天的工作量等于二號(hào)車間3天的工作量，一、二號(hào)車間的工作效率之比為3:2.

設(shè)一號(hào)車間的效率為3x，二號(hào)車間的效率則為2x，效率之和為5x=6300/6=1050，x=210.一號(hào)車間每天比二號(hào)車間多組裝210輛自行車。所以正確答案選A。