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數(shù)量關系:巧用“比較法”解工程問題

2018-10-18 22:14 969

摘要:  一、應用環(huán)境在工程問題中,先后出現(xiàn)兩種及以上的工作方案時,比較其異同,從而構造關系式求解。二、方法步驟根據(jù)不同合作方案中參與者工作時間的變化,推出每個人的工作效率之比。三、例題精講例題1: (15)甲、乙工 ...

一、應用環(huán)境

在工程問題中,先后出現(xiàn)兩種及以上的工作方案時,比較其異同,從而構造關系式求解。

二、方法步驟

根據(jù)不同合作方案中參與者工作時間的變化,推出每個人的工作效率之比。

三、例題精講

例題1: (15)甲、乙工程隊需要在規(guī)定的工期內完成某項工程,若甲隊單獨做,則要超工期9天完成,若乙隊單獨做,則要超工期16天才能完成,若兩隊合做,則恰好按期完成。那么,該項工程規(guī)定的工期是:

A、8天 B、6天 C、12天 D、5天

解析:對同一事物(某項工程)有多種不同的方案(或者表述),可用比較構造法求解。

第一步,列出方案:

假設工程規(guī)定的工期為x天,根據(jù)題意有:

第二步,做差分析:

方案一和二做差,甲多干了9天的工作量,已少干了x天的工作量。

方案一和二工作工作總量相等,可得甲多干9天的工作量等于乙少干x天的工作量,甲、乙的效率之比為x:9(工作量相同的情況下,工作效率和工作時間成反比);

對比方案一和方案三,同理可得甲x天的工作量等于乙16天的工作量,甲、乙的效率之比為16:x;從而有x/9=16/x,x=12.所以正確答案選C。

例題2:工廠的兩個車間共同組裝6300輛自行車。如果先由一號車間組裝8天,再由二號車間組裝3天,剛好可以完成任務;如果先由二號車間組裝6天,再由一號車間組裝6天,也剛好可以完成任務。則一號車間每天比二號車間多組裝( )輛自行車。

A、210 B、180 C、150 D、130

解析:對同一事物(6300量自行車)有兩種不同的方案(或者表述),可用比較構造法求解。

第一步,列出方案。

根據(jù)題意有:

第二步,做差分析:

對比方案一和二,可得一號車間2天的工作量等于二號車間3天的工作量,一、二號車間的工作效率之比為3:2.

設一號車間的效率為3x,二號車間的效率則為2x,效率之和為5x=6300/6=1050,x=210.一號車間每天比二號車間多組裝210輛自行車。所以正確答案選A。

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