在行測(cè)考試中，排列組合問(wèn)題是�？停�可是對(duì)于大多數(shù)考生來(lái)說(shuō)，卻招架不住，容易失分。一方面原因是和它不熟，無(wú)從下手;另一方面是想的太多，會(huì)算重算漏。為了治愈大家的痛，幫助大家在排列組合問(wèn)題上不失分，接下來(lái)，給大家介紹一種排列組合的做題原則----能分步盡量不分類(lèi)。

一、知識(shí)點(diǎn)回憶——計(jì)數(shù)原理

我們都知道，排列組合有兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，一個(gè)是加法原理，另一個(gè)是乘法原理。

加法原理是指當(dāng)完成一件事情，分成幾類(lèi)情況時(shí)，把每一類(lèi)的情況數(shù)計(jì)算或枚舉出來(lái)，則總的情況數(shù)等于所有類(lèi)的情況數(shù)相加;乘法原理是指當(dāng)完成一件事情，分成先后幾步時(shí)，把每一步的情況數(shù)計(jì)算或枚舉出來(lái)，則總的情況數(shù)等于所有步的情況數(shù)相乘。

二、做題的原則——能分步盡量不分類(lèi)

雖然大家對(duì)于上面的兩個(gè)計(jì)數(shù)原理都能夠理解，但是在做題過(guò)程中，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，比如進(jìn)行分類(lèi)的時(shí)候，會(huì)算重算漏，導(dǎo)致計(jì)數(shù)結(jié)果錯(cuò)誤。為了規(guī)避這個(gè)錯(cuò)誤，我給大家提供一種新的解題原則：能分步盡量不分類(lèi)。通過(guò)下面的例題來(lái)感受一下吧：

【例題】一張節(jié)目表上原有3個(gè)節(jié)目，如果保持這3個(gè)節(jié)目的相對(duì)順序不變，再添進(jìn)去2個(gè)新節(jié)目，有多少種安排方法?( )

A.20 B.12 C.6 D.4

※易錯(cuò)點(diǎn)：根據(jù)題意，現(xiàn)要將2個(gè)新節(jié)目添進(jìn)原有3個(gè)節(jié)目里，很多考生就會(huì)想到用插空法，3個(gè)節(jié)目有4個(gè)空，2個(gè)新節(jié)目放進(jìn)4個(gè)空中，結(jié)果表示為A(2,4)=4×3=12種。因此，大多數(shù)考生最容易選成錯(cuò)誤選項(xiàng)B。那為什么會(huì)選錯(cuò)呢?因?yàn)榭忌�拿到題目后，慣性思維就會(huì)想到把添進(jìn)的2個(gè)節(jié)目直接插到原有3個(gè)節(jié)目中，但是往往會(huì)忽略題目中其實(shí)并沒(méi)有限制這2個(gè)新節(jié)目不相鄰，所以還要再考慮2個(gè)新節(jié)目相鄰時(shí)的安排方法，最后總的方法數(shù)一定大于12種，而給出的選項(xiàng)中只有A項(xiàng)大于12，故正確選項(xiàng)為A項(xiàng)。

【答案】A。尚優(yōu)解析：現(xiàn)在就來(lái)告訴大家此題正確的打開(kāi)方式，既然排列組合的分類(lèi)情況復(fù)雜，那么我們就用“能分步盡量不分類(lèi)”的解題原則，第一步，我們可以先把一個(gè)新節(jié)目放入原有3個(gè)節(jié)目中，有4種安排方法;第二步，再把另一個(gè)新節(jié)目放入現(xiàn)在的4個(gè)節(jié)目中，有5種安排方法，根據(jù)分步相乘原理，總方法數(shù)為4×5=20種，則正確答案為A項(xiàng)。

三、例題精講——活學(xué)活用

【例題】有甲乙丙丁四名操作人員，要操作A、B、C三臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器一人操作。根據(jù)技能水平不同，甲、乙三臺(tái)機(jī)器都可以操作，丙不能操作C，丁只能操作A，分配方法一共有多少種?( )

A.12 B.8 C.6 D.4

※易錯(cuò)點(diǎn)：讀完題目，根據(jù)我們的正向思維，我們會(huì)先分析“丁只能操作A”這句信息，這時(shí)就會(huì)直接考慮丁操作A;再?gòu)募滓覂扇酥羞x一個(gè)操作C，方法為2種;最后從除了操作A和C機(jī)器之外的兩個(gè)人中選一個(gè)操作B，方法為2種;總方法數(shù)為1×2×2=4種;因此，大多數(shù)考生最容易選成錯(cuò)誤選項(xiàng)D。那么，為什么會(huì)選錯(cuò)呢?因?yàn)榇蠹覜](méi)有考慮到當(dāng)丁不操作A時(shí)的另一種情況。所以排列組合問(wèn)題一旦分類(lèi)不全面，就很容易犯錯(cuò)。因此，建立大家還是盡量別分類(lèi)考慮，嘗試著用分步思維來(lái)處理，詳情請(qǐng)看下面的解析。

【答案】B。尚優(yōu)解析：現(xiàn)在就來(lái)告訴大家此題正確的打開(kāi)方式，根據(jù)題意，現(xiàn)在是人多機(jī)器少，所以我們可以考慮用逆向思維，用機(jī)器來(lái)選人，這個(gè)時(shí)候就能實(shí)現(xiàn)分步思想，題中“丁只能操作A”說(shuō)明B、C機(jī)器不能讓丁操作，“丙不能操作C”說(shuō)明C機(jī)器不能讓丙操作。綜合來(lái)說(shuō)，C機(jī)器限制較多，B機(jī)器限制較少，A機(jī)器沒(méi)有限制。所以，

第一步確定C機(jī)器，從甲乙兩人中選一人操作，方法數(shù)為2種;

第二步確定B機(jī)器，從除了選擇C機(jī)器和丁以外剩余的兩人中選一人操作，方法數(shù)為2種;

第三步確定A機(jī)器，從除了選擇CB機(jī)器以外剩余的兩人中選一人操作，方法數(shù)為2種。根據(jù)分步相乘原理，總方法數(shù)為2×2×2=8種，則正確答案為B項(xiàng)。

最后，其實(shí)你會(huì)發(fā)現(xiàn)排列組合問(wèn)題也沒(méi)你想象中那么難應(yīng)對(duì)。只要能夠在理解兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的基礎(chǔ)上，做到融會(huì)貫通，看到排列組合的題目時(shí)，如果這道題既能夠分類(lèi)處理又能夠分步解決，為了規(guī)避錯(cuò)誤，建議使用剛才給大家講解的做題原則：能分步盡量不分類(lèi)。預(yù)祝廣大考生能夠備考成功，考上理想的崗位!