方程法是很多考生在考試中喜歡使用的方法之一，這種方法對于大家而言比較好掌握，而且理解起來也比較輕松，所以這種方法值得好好深入探究進行學(xué)習(xí)。在方程中其實也分為普通方程和不定方程兩類，普通方程一般涉及到的都是一元一次方程或者二元一次方程，是大家比較熟悉的版塊，而另外一類不定方程對于很多考生來說卻并不是最熟知的一塊，但是不定方程本身不難，所以接下來我們就一起來看看不定方程應(yīng)該如何處理。

一、不定方程的定義

所謂的不定方程，就是指當(dāng)未知量的個數(shù)大于獨立方程的個數(shù)。例如：2x+3y=15，其中含有兩個未知量，但是只有一個獨立方程。在了解不定方程的計算方法之前，我們需要先了解不定方程的兩個注意事項：1.在不定方程中，往往x，y均為正整數(shù)，不然x，y就會有無數(shù)個解;2.在不定方程的處理中，即使x，y均為正整數(shù)，也可能出現(xiàn)多個解，我們需要通過題干中的其他條件來判定x，y的取值范圍即可。那接下來我們一起看看輕巧的不定方程到底如何求解吧。

二、不定方程的解題方法

1、奇偶性

由于數(shù)的加減乘數(shù)會影響數(shù)值的奇偶性，即奇偶數(shù)的基本性質(zhì)。例如：(奇)+(奇)=(偶)，(奇)+(偶)=(奇)，(偶)+(偶)=(偶)，(奇)×(奇)=(奇)，(奇)×(偶)=(偶)，(偶)×(偶)=(偶)。所以我們可以通過判定方程中各個部分的奇偶性獲知未知量的奇偶性，從而求出未知量。

【例1】小王一共買了3個筆記本，4只鉛筆，一共花了17元，請問小王買的鉛筆多少元一只?

A. 1 B. 2 C.3 D.4

【答案】B。尚優(yōu)解析：通過題干描述，可知題干中存在兩個未知量，但是只存在一個等量關(guān)系。設(shè)筆記本的價格為x元，鉛筆的價格為y元，則可建立方程3x+4y=17。在這個方程中，由于17為奇數(shù)，4y一定為偶數(shù)，則3x一定為奇數(shù)，則x一定為奇數(shù)。排除B、D兩個選項，代入A、C，只有x=3時，得出結(jié)果y=2。

2、整除性

如果我們所建立的方程，某個未知量的系數(shù)與已知量均為某個數(shù)的倍數(shù)，則另外一個部分也一定是這個數(shù)的倍數(shù)，則可判斷這個未知量的取值情況。

【例2】制作3個甲零件和5個乙零件一共需要27小時，則制作1個乙零件需要多少小時?

A.5 B. 4 C.3 D.2

【答案】C。尚優(yōu)解析：根據(jù)題干中的條件，設(shè)甲零件需要x小時，乙零件需要y小時，則可建立等式3x+5y=27,由于3x是3的倍數(shù)，27是3的倍數(shù)，則5y也一定是3的倍數(shù)，則y也一定是3 的倍數(shù)，則直接選擇C答案。

3、尾數(shù)法

在我們建立的不定方程中，也會存在這樣一種情況，其中某一個未知量的系數(shù)為5的倍數(shù)，則這個數(shù)產(chǎn)生的尾數(shù)一定是5或者0，則可反推另外一個數(shù)的尾數(shù)情況，即可判定未知量的數(shù)值。

【例3】有一個139人參觀團需要乘車出行，有17座和10座兩種車可以選擇，要保證不浪費位置剛好坐滿，則至少需要多少輛車?

A. 9 B. 11 C. 13 D.15

【答案】A。尚優(yōu)解析：通過題干信息，可以設(shè)17座的車有x輛，10座的車有y輛，則可建立方程17x+10y=139，我們知道10y一定產(chǎn)生0的尾數(shù)，則可知最后9這個尾數(shù)來自于17x，17x要產(chǎn)生9的尾數(shù)，則x的尾數(shù)一定是7，當(dāng)x=7時，y=2，僅此結(jié)果，則選A答案。

各位考生需要注意，有的時候我們遇到的不定方程并不一定是兩個未知量一個獨立方程，也有可能出現(xiàn)三個未知量兩個獨立方程的情況，面對這種情況，大家只需要把兩個方程采用消元的方式去掉一個未知量，即可回歸到兩個未知量一個獨立方程的形式。相信各位同學(xué)能夠通過一些例題的操練熟練的掌握這種題型，輕輕松松拿下分?jǐn)?shù)。