數(shù)量關(guān)系在做題中我們用的最多的方法就是列方程，之前我們介紹了列方程中的等量構(gòu)造法，相信大家已經(jīng)有所掌握。但是，在應(yīng)對有些題目的時候，用等量構(gòu)造法可能會顯得有些繁瑣。那么接下來我們通過一個例題給大家介紹一個新的方法—比較構(gòu)造法。在備考時應(yīng)該重點(diǎn)復(fù)習(xí)，快速精確的解題。

比較構(gòu)造法的含義:同一事件，多種維度描述，通過比較其中的差異，構(gòu)造等量關(guān)系。

1.兩種方案作比較

例1：有一口井，用一根繩子平均折成兩段比井深多三米;如果平均分成三段，比井深多1米。問井深多少?

圖中兩個繩子總長是一樣的，同時我們很容易發(fā)現(xiàn)紅線部分長度是完全相同的。兩圖中相異的部分，也即是黑線部分，長度也應(yīng)該是一樣。左圖中黑線部分由兩根繩組成，每一根是3-1=2，總長為4。而右圖中黑線部分長度是井深加1，所以井深=4-1=3。

我們現(xiàn)在來看一下這種方法的做題思路，首先題目中反映的是一口井由不同的角度或者不同的維度去測量。做題過程中，通過對比兩次測量中異同，根據(jù)不同的部分，列出了一個等式。

例1因為題目中的維度關(guān)系非常的清晰，有兩種方案就好比較一些，但是有一些題目維度關(guān)系就不是那么清晰了。

2.一種方案，自己構(gòu)造一種方案

例2. 某單位食堂為大家準(zhǔn)備水果，有若干箱蘋果和梨，蘋果的箱數(shù)是梨的箱數(shù)的3倍。若每天吃2箱梨和5箱蘋果，那么梨吃完的時候還剩20箱蘋果。問共有梨多少箱?

首先看第一個條件，一天就是吃2+5等于十7箱水果，最后還剩下20箱蘋果

再看第二個條件，各種水果的總數(shù)上，蘋果的箱數(shù)是梨的箱數(shù)的三倍。如果說每一天吃的蘋果的數(shù)量正好是梨數(shù)量的3倍，那么剛好就能夠整數(shù)天吃完。根據(jù)條件，每天吃的梨為2箱，2的三倍是6，所以三倍的情況可以看作是每天吃6箱蘋果加上2箱梨。這個題目就是用2+5的情況與箱數(shù)三倍的情況(即2+6)進(jìn)行比較

比較這2+5和2+6兩種情況，除了第一種情況中的20箱蘋果外，其他每天吃的梨的數(shù)量相同，但是蘋果每天多了1箱，所以我們可以看作是用第一個情況中的20箱往每天中補(bǔ)充了1箱蘋果，最終能夠補(bǔ)20天，所以按照2+6去吃的話，可以吃20天。又因為這兩種情況區(qū)別相當(dāng)于20箱蘋果挪了一下位置，所以總箱數(shù)肯定不變。用第二種情況去算箱數(shù)就行，所以梨的箱數(shù)就是2*20=40箱。

綜合起來看，比較構(gòu)造法解題的時候為什么會比等量構(gòu)造法要簡便呢，這是因為，我們把不同維度的相同部分暫時不去比較，只關(guān)注其相異部分，并根據(jù)其建立等量關(guān)系，這就給我們的做題帶來極大的便利。